تأثیر رویکرد راهحلهای چندگانه در حل مسائل مدلسازی ریاضی بازپاسخ بر استقلال و خودکارآمدی دانشآموزان
کلمات کلیدی:
مسائل مدلسازی ریاضی, راهحل های چندگانه, استقلال و خودکارآمدیچکیده
هدف: پژوهش حاضر با هدف تعیین تأثیر آموزش مبتنی بر راهحلهای چندگانه در حل مسائل مدلسازی ریاضی بازپاسخ بر استقلال و خودکارآمدی دانشآموزان دختر پایه نهم انجام شد.
روششناسی: این پژوهش با رویکرد آمیخته تبیینی انجام شد و بخش کمّی آن از نوع نیمهآزمایشی با طرح تکگروهی پیشآزمون–پسآزمون و سنجشهای مکرر طی جلسات و بخش کیفی آن از نوع مطالعه موردی بود. شرکتکنندگان شامل ۷۶ دانشآموز دختر پایه نهم یک مدرسه دولتی در منطقه ۳ تهران بودند که با روش نمونهگیری در دسترس انتخاب شدند. مداخله طی هفت جلسه ۴۵ دقیقهای اجرا شد و شامل آموزش صریح مراحل مدلسازی، حل مسائل بازپاسخ دارای دادههای کافی، اضافی یا مفقود و تولید و مقایسه راهحلهای چندگانه در گروههای سه تا چهار نفره بود. استقلال ریاضی با پرسشنامه ششگویهای مبتنی بر طیف پنجدرجهای لیکرت سنجیده شد که ضرایب آلفای کرونباخ آن در سنجشهای مختلف بین ۰٫۸۴۲ و ۰٫۹۳۶ قرار داشت. همچنین، با ۹ دانشآموز دارای عملکرد ضعیف، متوسط و قوی مصاحبه نیمهساختاریافته انجام شد. دادههای کمّی با آزمون فریدمن تحلیل شدند.
یافتهها: نتایج آزمون فریدمن نشان داد اثر جلسه برای پنج مورد از شش گویه استقلال ریاضی معنادار بود و میانگین رتبه پاسخها در طول مداخله افزایش یافت؛ مقادیر معناداری این گویهها در دامنه ۰٫۰۰۸ تا ۰٫۰۴۹ قرار داشت. تنها در یک گویه، تفاوت میان جلسات از نظر آماری معنادار نبود (۰٫۰۶۹=p). دامنه آمارههای فریدمن برای گویههای معنادار بین ۹٫۵۱۴ و ۱۳٫۹۳۱ بود که بیانگر بهبود معنادار ابعاد تصمیمگیری، سازماندهی فعالیت، بررسی مستقل و اصلاح راهحلها در جریان مداخله بود.
نتیجهگیری: تلفیق آموزش صریح مدلسازی ریاضی، مسائل بازپاسخ، راهحلهای چندگانه و یادگیری مشارکتی میتواند استقلال یادگیری و احساس خودکارآمدی دانشآموزان را تقویت کند. این رویکرد با فراهمکردن آزادی انتخاب راهبرد، فرصت بیان ایدهها و مسئولیتپذیری در ارزیابی راهحلها، زمینه گذار از وابستگی به معلم به یادگیری فعال و خودراهبر را فراهم میسازد.
دانلودها
مراجع
Geteregechi, J. (2025). An examination of undergraduate students' problem-posing and its interaction with problem-solving processes. International electronic journal of mathematics education, 20(1), 1–15. https://doi.org/10.29333/iejme/15738
Hiebert, J., & Grouws, D. A. (2007). The Effects of Classroom Mathematics Teaching on Students' Learning. In F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 371-404). Information Age. https://doi.org/10.1108/978-1-28141-200-320251013
Leikin, R., & Zaslavsky, O. (2013). Multiple Solutions Tasks in Mathematics Education. Springer.
Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving. Lawrence Erlbaum. https://doi.org/10.4324/9781410607713
Lesh, R., Galbraith, P., Haines, C., & Hurford, A. (2013). Modeling Students' Mathematical Modeling Competencies. Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6271-8
Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Modelling and Applications in Mathematics Education. Springer.
Ozturk, M., Yildiz, K. A., & Charitaki, G. (2026). Self-Regulation and Mathematics Anxiety: The Conditional Mediating Role of Mathematical Language Self-Efficacy and Implications for Inclusive Education. Adolescents, 6(3), 39.
Paris, S. G., & Paris, A. H. (2001). Classroom Applications of Research on Self-Regulated Learning. Educational Psychologist, 36(2), 89-101. https://doi.org/10.1207/S15326985EP3602_4
Pintrich, P. R. (2004). A Conceptual Framework for Assessing Motivation and Self-Regulated Learning. Educational psychology review, 16(4), 385-407. https://doi.org/10.1007/s10648-004-0006-x
Reeve, J. (2012). A Self-Determination Theory Perspective on Student Engagement. In Handbook of Research on Student Engagement (pp. 149-172). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-2018-7_7
Schoenfeld, A. H. (2016). Learning to Think Mathematically. Journal of Education, 196(2), 1-38. https://doi.org/10.1177/002205741619600202
Sharan, Y. (2015). Meaningful Learning in the Cooperative Classroom. Education 3-13, 43(1), 83-94. https://doi.org/10.1080/03004279.2015.961723
Soleimani Far, M. (2025). Investigating the Role of Attitude, Self-Efficacy, and Mathematical Self-Concept in Improving Mathematical Educational Performance. Modern Research in Performance Evaluation, 4(2), 124-138.
Stacey, K. (2015). The International Assessment of Mathematical Literacy. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-10121-7
Stein, M. K., & Smith, M. S. (2011). 5 Practices for Orchestrating Productive Mathematics Discussions. NCTM.
Subramaniam, V. A., & Rajoo, M. (2025). Need Analysis for Developing a Problem-Based Learning E-Module in Mathematics With Integrated Global Citizenship Education. Picl, 2(1), 40-48. https://doi.org/10.37934/picl.2.1.4048
Suryawan, I. P. P., Sudiarta, I. G. P., Suharta, I. G. P., & Pujawan, I. G. N. (2024). Students’ Critical Thinking Ability in Solving Controversial Mathematical Problems Seen From Computational Thinking. International Journal of Religion, 5(11), 3038-3051. https://doi.org/10.61707/dd3d5t59
Taghizadeh, H., & Shokri, A. (2013, 2013/12). Identification of the Predominant Conflict in Educational Institutes by Using Cook-Seiford's Method: A Case Study. LISS 2013: Proceedings of the 3rd International Conference on Logistics, Informatics and Service Science, Berlin, Heidelberg.
Taghizadeh, H., & Shokri, A. (2014). The Study of Spiritual Leadership Impact on Organizational Justice and Organizational Commitment of Employees of Company Gas Ardabil Province. Human Resource Management in Oil Industry, 5(19), 227-255.
Torres-Pena, R. C., Pena-Gonzalez, D., & Ariza-Echeverri, E. A. (2025). Mathematical Thinking in Preschool: Strengthening Seriation and Counting Through Problem Solving. International Journal of Early Childhood. https://doi.org/10.1007/s13158-025-00312-3
Ventistas, G., Ventista, O. M., & Tsani, P. (2024). The impact of realistic mathematics education on secondary school students' problem-solving skills: a comparative evaluation study. Research in Mathematics Education, 1–25. https://doi.org/10.1080/14794802.2024.2306633
Wang, Y., Zhou, L., Xie, B., Wang, L., & Jin, H. (2026). The Relationship between Intellectual Curiosity and Adolescents' Mathematical Problem-Solving Ability: A Moderated Mediation Model. PLoS One, 21(3), e0344349. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0344349
Yaftian, N., & Abbasi, F. (2024a). Adapting mathematical problems published in the TIMSS 2019 4th-grade study with the content and issues of mathematics textbooks in Iran and Japan. Journal of Educational Innovations(92).
Yaftian, N., & Abbasi, F. (2024b). Alignment of Fourth-Grade Published Mathematics Problems from TIMSS 2019 with the Content and Problems of Iranian and Japanese Mathematics Textbooks. Educational Innovations, 23(2), 7-31. https://noavaryedu.oerp.ir/article_195789.html
Yousefpour, N., Derakhshan, N., & Pour-Saberi, R. (2024). An Explanatory Model of Mathematical Achievement Based on Creative and Critical Thinking with Problem-Solving Mediation in Elementary School Students in Tabriz. Sociology of Education and Development, 10(1), 45-53. https://sid.ir/paper/1496113/en
Zhou, Y., Jing, B., Du, Y., Fan, M., & Qi, Y. (2025). Exploring the Relationships Among Creative Self-Efficacy, Mathematical Creative Thinking, and Mathematical Achievement. School Psychology International. https://doi.org/10.1177/01430343251405168
Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a Self-Regulated Learner. Theory Into Practice, 41(2), 64-70. https://doi.org/10.1207/s15430421tip4102_2
دانلود
گاهشمار انتشار
- ارسال
- بازنگری
- پذیرش
شماره
نوع مقاله
مجوز
حق نشر 2025 Masoome Gholami (Author); Nasim Asghari; Leia Golshani (Author)

این پروژه تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 می باشد.